高校生のための現象数理学入門講座と研究発表会 2023

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2023

開催趣旨

　明治大学先端数理科学インスティテュート（MIMS）では、2011年度から毎年、「高校生による現象数理学研究発表会」を開催してきました。2019年度の第9回は台風19号のため直前に中止を余儀なくされ、2020年度は新型コロナウイルス感染症の感染拡大により開催できませんでしたが、2018年度の第8回まで全国各地から多くの高校にご参加いただき、活気ある研究発表の場を提供することができました。これらの発表会に参加してくださった生徒や教諭の皆様、また、このプログラムの開催に協力してくださった関係者の皆様に、この場を借りて御礼申し上げます。

　さて、MIMSでは、2021年度より新しいプログラムとして「高校生のための現象数理学入門講座と研究発表会」を立ち上げました。これは、数理的視点を自然や社会の理解に活用する面白さを一流の講師が語る入門講座と、高校生による研究発表会の二部構成になっています。二部構成とすることで、多角的な視点から現象数理学の魅力を伝えるとともに、より多くの皆様に興味をもっていただけると考えております。また、こうした活動を通して、我が国における現象数理学の裾野がさらに広がるよう願っております。発表会に参加しない方も視聴は自由ですので、多くの方々のご参加・ご視聴を歓迎いたします。

MIMS所長　西森 拓　

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開催概要

開催日 ： 2023年10月7日（土）、8日（日）※参加無料

開催方法 ： Zoom社の Webinar 機能を使用したオンラインで開催

プログラム ：
　次の２部構成になります。

・第１部： 現象数理学入門講座

・第２部： 高校生による研究発表会

スケジュール

10月7日（土）
13:50	開会の挨拶と趣旨説明
14:00～14:50	現象数理学入門講座 　「日常の中の統計科学とその数理」 　　１回目　統計科学からデータを見る 　廣瀬善大 （明治大学総合数理学部 准教授）
14:50～15:00	質疑応答
15:00～15:50	現象数理学入門講座 　「らせんと渦の美しさと恐ろしさ」 　　１回目　自然界や人工物のらせんや渦の数学 　矢崎成俊 （明治大学理工学部 教授）
15:50～16:00	質疑応答

　　

10月8日（日）
10:00～10:50	現象数理学入門講座 　「日常の中の統計科学とその数理」 　　２回目　幾何学から統計科学を見る 　廣瀬善大 （明治大学総合数理学部 准教授）
10:50～11:00	質疑応答
11:00～11:50	現象数理学入門講座 　「らせんと渦の美しさと恐ろしさ」 　　２回目　関東大震災における火災旋風の脅威 　矢崎成俊 （明治大学理工学部 教授）
11:50～12:00	質疑応答
休憩
13:00～15:30	高校生による研究発表会・表彰式、講評 MIMS所長挨拶 受賞研究の紹介 奨励賞 優秀賞 表彰状授与 受賞の挨拶 受賞者による研究発表 奨励賞 優秀賞 結びの挨拶

◆ スケジュールは変更になる場合があります。

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　　視聴のみの参加も可能です。 高校生や高校教諭に限らず、どなたでも視聴できますので、ぜひご参加ください。視聴申し込み受付は2023年8月1日（火）から開催当日まで。

◆ 研究発表会の参加登録をした方も、視聴する場合は視聴申し込みをしてください。

視聴申し込みはこちらから　↓

　※ 終了しました

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第１部：現象数理学入門講座

◆ 講師 ：　矢崎成俊 （明治大学理工学部数学科 教授） 　　　　　　「らせんと渦の美しさと恐ろしさ」 ◆ 講師 ：　廣瀬善大 （明治大学総合数理学部・准教授） 　　　　　　「日常の中の統計科学とその数理」

※ 数理的視点を自然や社会の理解に活用する面白さを一流の講師が語る入門講座です。
※ それぞれ約50分の講義が2回ずつ行われます。
　　（講義題目は変更される可能性があります）

◆ 高校生や高校教諭に限らず、どなたでも視聴できます。ぜひご参加ください。視聴申し込み受付は2023年8月1日（火）から開催当日まで。

視聴申し込みはこちらから　↓

　※ 終了しました

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【矢崎成俊】 （明治大学理工学部数学科 教授） 講座タイトル 「らせんと渦の美しさと恐ろしさ」 　第１回　「自然界や人工物のらせんや渦の数学」 　第２回　「関東大震災における火災旋風の脅威」

撮影・河野裕昭

講座概要　

オウムガイの殻の断面（Wikipediaより）

　　巻き貝、アンモナイト、羊の角、蝸牛、台風、渦巻き銀河、鳴門の渦潮、ひまわり、松ぼっくりなど、らせん（螺旋）や渦といった、渦巻きの形状をしたものは自然界で多く観察されます。一方、アルキメデスのコークスクリュー、道路の緩和曲線（クロソイド曲線）、蚊取り線香、ヒゲゼンマイなど、渦巻きの形状を利用した人工物も少なくありません。 　第1回の講座では、自然界や人工物に散見されるさまざまならせんや渦の数学的表現を紹介します。 　また、今年は関東大震災100年の年です。第2回の講座では、甚大な被害を出した陸軍被服本廠（現在の墨田区）において発生した火災旋風という渦構造の仕組みについて考えます。 　第1回、第2回とも可能な限り実験を交えながら話を進める予定です。

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蚊取り線香

入門講座
第１回「自然界や人工物のらせんや渦の数学」

2023年10月7日（土）

講演動画

　身の回りを見ると、螺旋（らせん）や渦といった、「くるくる」しているものが多いことに気が付きます。つむじ風や台風は渦を巻きながら移動しています。理容室の入り口にある赤青白のサインポールは電動で回転しています。動かない渦もあります。蚊取り線香は平面内の螺旋、バネは立体的な弦巻状の螺旋です。このように、自然物でも人工物でもいろいろな「くるくる」がありますが、それぞれ意味があります。数学（数式）を用いて、様々な「くるくる」の特徴付けをして、渦を巻く理由や意味を考えてみましょう。

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入門講座
第2回「関東大震災における火災旋風の脅威」

火災旋風の絵（Wikipediaより）

2023年10月8日（日）

講演動画

　関東大震災は、いまから100年前の1923年9月1日、ほぼ正午に神奈川、東京を中心として発生した関東大地震による災害です。10万人以上の死者、行方不明者を出しました。木造家屋が多かった上に昼食の準備も重なって、焼死が主たる死因でした。特に、陸軍本所被服廠跡地（現在の墨田区横網町公園）に避難した38,000人は15分足らずのうちに火災旋風により犠牲になったといわれています。火災旋風とは何か、被服廠跡地で何が起こっていたのか、渦の観点から概観します。

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【廣瀬善大】 （明治大学総合数理学部現象数理学科　准教授） 講座タイトル 「日常の中の統計科学とその数理」 　第１回　「統計科学からデータを見る」 　第２回　「幾何学から統計科学を見る」

講座概要　

　近年、統計科学をはじめとするデータサイエンスや、関連する人工知能・機械学習の躍進には目覚ましいものがあります。研究の進展も大きく、社会への展開も急速に進んでいます。最近話題のChatGPTのような華々しい応用が目を惹く一方で、統計科学には面白い基礎的な問題があり、数理的にも意外な研究が知られています。
　本講義では、日常生活のどこにでもあるような簡単な例を通して、まずデータを整理することの意義を確認します。その次に統計科学の素朴な問題を考え、一見単純な問題であっても簡単に結論づけられないような例を紹介します。さらに、統計科学との関連がすぐには分かりにくい幾何学の観点から、統計科学の問題がどう見えるのかを紹介します。

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入門講座
第１回「統計科学からデータを見る」

表の例

2023年10月7日（土）

　統計科学ではまずデータを得て、それを整理するところから分析が始まります。講義の第１回では、データを表として整理することと表から結論を得ることを考えます。これらはとても簡単な作業に思えますが、実は見落とされやすいポイントを含んでいます。さらに厄介なことに、表から明らかであるような結論も実際には間違っていることがあります。データ分析に潜む落とし穴を紹介し、どのような仕組みで間違った結論に導かれてしまうのかを解説します。

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入門講座
第2回「幾何学から統計科学を見る」

2023年10月8日（日）

　統計科学と関連の深い数理といえば確率がまず思い出されますが、講義の第２回では幾何学と統計科学との関係を扱います。統計科学の問題や方法はある種の幾何学を使って説明できることが知られています。まず、第１回の講義で扱った統計科学の話題を整理し、幾何学の観点からどのように見えるのかを紹介します。さらに、統計科学の文脈で出てくる要求が幾何学ではどのような性質として反映されるのかについて、例を通して説明します。

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第２部：高校生による研究発表会

　高校生による現象数理学に関する研究を募集します。応募内容を審査し、優れた研究を複数表彰します。

2023年度の募集は終了しました。
◆ 2023年度の募集概要　＞＞

■ 高校生による研究発表会・表彰式、講評 ■

2023年10月8日　13:00～15:30

◆ 当日、視聴のみの参加も可能です（無料）。 高校生や高校教諭に限らず、どなたでも視聴できます。
　視聴申し込み受付は、2023年8月1日（木）～開催当日まで。
　　　　

　※ 終了しました

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◆ 2023年度　高校生による研究発表会の受賞者が決定しました。

[西森拓MIMS所長のコメント]
　今回の応募研究にも、現象を数学と結びつけるための独自の工夫の跡が多く見られました。現象数理学の材料は、自然、生命、社会など至るところにあります。今後も興味を広く持ち数学と他分野の融合の楽しさを味わってください。

【高校生による研究発表会2023 受賞者】

【優秀賞】

広尾学園高等学校 河江　陽菜乃 「遅延微分方程式系によるスーパーブルームの再現」 ◆ 研究概要 　スーパーブルーム(Super Bloom)は、複数の気象条件が重なることにより普段は砂漠のような米国南西部の地面に、花が一斉に咲きほこる自然現象である。花が開花する周期は決まっておらず、数年または十数年に一度だけ全ての気象条件が揃ったときに咲き乱れる。本研究では、降水による土壌中の水分量に着目し、スーパーブルームの発生を遅延微分方程式系を用いて再現することを目標とする。降水による土壌中の水分量という1つの要素に着目しモデリングすることで、遅延微分方程式系による数理モデルを構築した。数値シミュレーションを行い、数年に一度の発生と、発生する間隔が短くなることを再現できた。今後は、降水以外の気候要素による影響と同期現象による花同士の相互関係を考慮した数理モデルへと改良し、スーパーブルームの発生メカニズムと生態系へ与える影響の解明へと研究を発展させていく。

【奨励賞】
広島大学附属高等学校 大歳 佳穂、栗田 由梨、杉平 理佐子、瀬戸 初菜、吉川 葉乃 「隙間のないねじり折りの成立条件」 ◆ 研究概要 　「ねじり折り」とは折り紙の折り方の一種である。折り線が平行で裏に隙間のないねじり折りを成立させるためには、多角形の内部にブロカール点が存在しなければならない。本研究では、ブロカール点を利用したねじり折りに関してその性質を探究し、多角形のねじり折りのための展開図が備えるべき条件を解明することを目的としている。最初にブロカール点を利用した三角形のねじり折りの展開図について考察し、その結果を応用して四角形について考察を行った。ブロカール点を利用したねじり折りが可能な四角形の形状について観察し、ある具体的な場合に関して頂点の軌跡の方程式を導いた。また、2種類のブロカール点が存在する場合に、その2点の位置関係について、ねじり折りの展開図という視点から意味づけを与えることができた。最後に、複数のねじり折りを組み合わせることによって、いくつかの敷き詰め模様を作成することができた。		プレゼンテーション動画

【審査員特別賞】

セント・メリーズ・インターナショナル・スクール 鈴木　統惟 「鉛直下向きに落下する流水における表面張力波の研究」 ◆ 研究概要 　本研究では、流水における表面張力波についての研究を行う。流水が水面に衝突する際、流水下部に縞模様が見られるが、流水下部に縞模様が見えるのは容器が満水の時のみであり、満水でない状態において縞模様が発生する位置が上昇することを発見した。この現象を解明する第一歩として、先行研究が縞模様の発生要因として示していた表面張力波を解析した。考えている運動は完全流体によるものであることを用いて境界条件を導き、ラプラス方程式を解くことによって表面張力波による運動を解析し、その結果を実験の結果と照らし合わせた結果、数値に差異が生じたため表面張力波以外にこの現象を引き起こす要因があるのではないかという結論に至った。

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主　催

明治大学先端数理科学インスティテュート(MIMS)

• 本事業は、MIMSが運営する文部科学省共同利用・共同研究拠点 明治大学「現象数理学研究拠点」の活動の一環として開催します。

問い合わせ先

明治大学先端数理科学インスティテュート(MIMS)
〒164-8525
東京都中野区中野4−21−1
明治大学中野キャンパス　高層棟８階
TEL : 03-5343-8067　（8月10日～16日を除く 月～金の平日　9：30～16：00）
E-mail：mims.cmma.meiji [at] gmail.com
※メールアドレスの[at]を @に変更してください。